В якому відмінку стоїть слово гілки?

Родовий (відповідає питанням " чого? " ) гілки. Давальний (відповідає питання "чому?") гілці. Знахідний (відповідає питанням "що?") гілку. Творчий (відповідає питанням "чим?") гілкою/гілкою.