За рік до виходу казки у книжковому вигляді у газеті «Тиждень» було надруковано уривок під назвою «Кузько в новому будинку». Відома навіть точна дата народження персонажа – 8 жовтня 1972 року. Саме цього дня у садибі Полінова прийнято відзначати День народження домовеня Кузі.
Кузя не єдиний яскравий та виразний персонаж у мультфільмі. Чого варті ще Баба-яга з її котом, що говорить, або старший товариш Кузі, ще один домовик на ім'я Нафаня.
Домівок Кузька якому сім століть від народження жив у селі під грубкою, переїжджав у новий будинок у відрі з віником. Домівок Кузька живе тепер у квартирі дівчинки Наталки. Друзі живуть "по всьому світу, кожен у себе вдома".