Отже, в будь-який правильний багатокутник можна вписати коло, причому лише одну. Її центр знаходиться на перетині бісектрис внутрішніх кутів і радіус дорівнює відстані від центру до будь-якої зі сторін.
Якщо багатокутник взято довільно, то в нього не можна вписати коло. Тільки в багатокутники відповідні деяким правилам можна вписати коло. У трикутник завжди можна вписати коло. У чотирикутник коло можна вписати лише у разі, якщо суми його протилежних сторін однакові.
Аналогічно вписаний багатокутник – це такий багатокутник, біля якого можна описати коло, тобто для якого знайдеться коло, що проходить через усі його вершини.
Окружність, точно можна вписати у такі геометричні фігури, як:
- Трикутник
- Випуклий, правильний багатокутник
- Квадрат
- Рівностегнова трапеція
- Ромб
Jan 14, 2022