При народженні йому було надано прізвище Михалков, але він обтяжувався тією ношею, яку накладала на нього династія батька. Спочатку Андрій змінив ім'я на більш незвичайне, Андрон – так його у дитинстві називав дідусь. А потім узяв собі подвійне прізвище Михалков-Кончаловський, запозичивши другу частину матері, Наталі Кончаловської.
