Правильно – більшість. У цьому слові голосну "і" не можна перевірити – вона входить у суфікс "інств". Суфікси -ізн-, -ін-, -інк-, -інств- означають певну ознаку або дію і завжди пишуться з голосною "і". Інші приклади: більшість, меншість, старшинство, крутість, білизна, новизна.
