Деякі особливі класи кілець Комутативне тіло називається полем; інакше кажучи, поле — комутативне кільце з одиницею, яке не має нетривіальних ідеалів. Комутативне кільце без дільників нуля називається областю цілісності (або цілісним кільцем). Будь-яке поле є областю цілісності, але протилежне не так.
