Граф є дводольним тоді і лише тоді, коли він 2-хроматичний; тобто його хроматичне число дорівнює двом. елементами іншої (Теорема про весілля). Повний дводольний граф, у якого у кожній частині більше 2 вершин, є непланарним. Будь-який дводольний граф є досконалим.
