Коректно: зняло, зняли, але зняла. Таким чином, правильно: біль як рукою зняло, сторони зняли всі розбіжності, мисливця зняла шкуру з убитого ведмедя. Варто також відзначити, що варіанти симу, симет (замість зніму, зніме) фіксуються словниками як застарілі та простонародні.
