Як правильно пишеться торкаючись чи торкаючись?

Це коріння із чергуванням "кос-кас". Якщо після кореня є суфікс "а", то пишеться "кас" (дотик). В інших випадках пишеться "кіс" (дотик). Відповідь: торкаючись.