Яким чином утворено синє слово?

Це суфіксальний спосіб освіти. У словах пришкільний, безцінний і безмісячний крім суфікса -н є приставки при, біс і без – це приставочно-суфіксальний спосіб. У слові синій немає суфікса, є корінь син-і закінчення-ий.